ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

M ÔN TOÁN
KHỐI 10 (2009-2010)
Thời gian : 90 phút, không kể thời gian phát đề
-----------------------------
A.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số

Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=3x-3.

Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau
a)

b)


Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.

Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi số a, b là số thực khác 0 ta luôn có

.

B.PHẦN RI ÊNG -------Thí sinh học theo chương trình chuẩn làm câu 5a và 6a. -------
-------Thí sinh học theo chương trình nâng cao làm câu 5b và 6b ------
Câu 5a : (1 điểm) Giải phương trình


Câu 6a : (1 điểm) Cho phương trình

Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
sao cho


Câu 5b : (1 điểm) Giải và biện luận phương trình sau (với m là tham số)



Câu 6b : (1điểm) Tìm giá trị của tham số m để hệ phương trình sau có nghiệm



------ Hết ------
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I

KHỐI 10 (2009-2010)
MÔN TOÁN
Câu 1:(2 điểm ) Cho hàm số

Vẽ đồ thị (P) của hàm số. Đ ỉnh I(2;-1) (0,5đ)
Điểm đồ thị đi qua A(1;0) và B(3 ;0) (0,5đ)
Đồ thị vẽ đúng (0,5đ)
Tìm toạ độ giao điểm của (P) với đường thẳng y=3x-3.
Pthđgđ
(0,25đ)
toạ độ giao điểm (1;0) v à (6;15) (0,25đ)

Câu 2:(2 điểm) Giải các phương trình sau
a)
ĐKX Đ :
(0,25đ)
PT trở thành


(0,25đ)


(0,25đ)

-2 (loại)
Vậy phương trình vô nghiệm (0,25đ)

b)
ĐKX Đ :
(0,25đ)
Bình phương hai vế pt ta được

(0,5đ)
Vậy pt có hai nghiệm (0,25đ)

Câu 3 :(3 điểm) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A( 4 ;1 ) B( 1; 4) C(2 ; -1)
Chứng minh rằng tam giác ABC là tam giác vuông.
AB=
AC=
BC=
(0,5đ)
Ta có

Vậy tam giác ABC vuông tại A (0,5đ)

b) Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
I là trung điểm BC nên I(
;
) (0,5đ)

và R=
(0,5đ)
c) Tìm toạ độ điểm H là hình chiếu vuông góc của A trên BC.
Ta c ó
(0,5đ)

Vậy H
(0,5đ)

Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng với mọi a, b là số thực khác 0 ta luôn có


Ta có

(0,5đ)
Nên
(0,5đ)
B.PHẦN RI ÊNG
Câu 5a: (1điểm) Giải phương trình

ĐKX Đ:
(0,25đ)
Ptt nên